एक समांतर श्रेणी में,पहले और तीसरे पद का योग $12$ है और पहले और दूसरे पद का गुणनफल $24$ है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

यदि समांतर श्रेणी $2, 5, 8, \dots$ के प्रथम $2n$ पदों का योग,समांतर श्रेणी $57, 59, 61, \dots$ के प्रथम $n$ पदों के योग के बराबर है,तो $n = \dots$

माना $S = \{(a, b, c) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} \times \mathbb{N} : a+b+c=21, a \leq b \leq c\}$ और $T = \{(a, b, c) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} \times \mathbb{N} : a, b, c \text{ समांतर श्रेणी में हैं}\}$, जहाँ $\mathbb{N}$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। तो, समुच्चय $S \cap T$ में अवयवों की संख्या है:

$1$ से $100$ तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो $2$ या $5$ से विभाज्य हैं?

माना $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $f'(a), f'(b), f'(c)$..... श्रेणी में हैं।

यदि एक समांतर श्रेणी के $11$ वें पद का दोगुना उसके $21$ वें पद के सात गुना के बराबर है,तो उसका $25$ वां पद ....... है।