1 से 100 तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए $S_2$ उन पूर्णांकों का योग है जो $2$ से विभाज्य हैं,$S_5$ उन पूर्णांकों का योग है जो $5$ से विभाज्य हैं,और $S_{10}$ उन पूर्णांकों का योग

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $S_2$ उन पूर्णांकों का योग है जो $2$ से विभाज्य हैं,$S_5$ उन पूर्णांकों का योग है जो $5$ से विभाज्य हैं,और $S_{10}$ उन पूर्णांकों का योग है जो $2$ और $5$ दोनों से विभाज्य हैं (अर्थात $10$ से विभाज्य)।$S_2 = 2 + 4 + \dots + 100 = \frac{50}{2}(2 + 100) = 25 	imes 102 = 2550$.$S_5 = 5 + 10 + \dots + 100 = \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 	imes 105 = 1050$.$S_{10} = 10 + 20 + \dots + 100 = \frac{10}{2}(10 + 100) = 5 	imes 110 = 550$.समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत (Principle of Inclusion-Exclusion) के अनुसार,अभीष्ट योग $S_2 + S_5 - S_{10} = 2550 + 1050 - 550 = 3050$ है।

$1$ से $100$ तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो $2$ या $5$ से विभाज्य हैं?

Similar Questions

यदि $\log 2, \log (2^n - 1)$ और $\log (2^n + 3)$ एक $A.P.$ में हैं,तो $n =$

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ किसमें होंगे?

यदि किसी समांतर श्रेणी $(AP)$ का $7$ वाँ पद $40$ है,तो उसके प्रथम $13$ पदों का योग........ होगा।

एक समांतर श्रेणी में,यदि $T_m = n$ और $T_n = m$ है,तो $T_p = \dots$

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{21}$ एक $A.P.$ है ताकि $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}} = \frac{4}{9}$ हो। यदि इस $A.P.$ का योग $189$ है,तो $a_{6} a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module