मान लीजिए कि $T_r$ एक समांतर श्रेणी का $r$-वाँ पद है,जहाँ $r = 1, 2, 3, \dots$ है। यदि कुछ धनात्मक पूर्णांकों $m$ और $n$ के लिए $T_m = \frac{1}{n}$ और $T_n = \frac{1}{m}$ है,तो $T_{mn} = \dots$

$150$ श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा करने के लिए लगाया गया था। दूसरे दिन $4$ श्रमिक काम छोड़कर चले गए,तीसरे दिन $4$ और श्रमिक काम छोड़कर चले गए और इसी तरह आगे भी। काम पूरा करने में $8$ दिन अधिक लगे। वह दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें काम पूरा हुआ था।

यदि $x^3-p x^2+q x-r=0$ के मूल $AP$ में हैं,तो:

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ किसमें होंगे?

यदि किसी समांतर श्रेणी के $p$ वें पद का $p$ गुना और $q$ वें पद का $q$ गुना बराबर है,तो इस श्रेणी का $(p + q)$ वां पद........ है।

एक $A.P.$ में,यदि $p^{\text{th}}$ पद $\frac{1}{q}$ है और $q^{\text{th}}$ पद $\frac{1}{p}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि प्रथम $pq$ पदों का योग $\frac{1}{2}(pq+1)$ है,जहाँ $p \neq q$.