यदि y = x - x^2 + x^3 - x^4 + dots infty है,त | vedclass

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Question

(D) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ यहाँ प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = -x$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का यो

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$\frac{y}{1 - y}$

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(D) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ यहाँ प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = -x$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ होता है। मान रखने पर: $y = \frac{x}{1 - (-x)} = \frac{x}{1 + x}$ अब,$x$ के लिए हल करने पर: $y(1 + x) = x$ $y + xy = x$ $y = x - xy$ $y = x(1 - y)$ $x = \frac{y}{1 - y}$

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $\frac{a+bx}{a-bx} = \frac{b+cx}{b-cx} = \frac{c+dx}{c-dx}$ और $x \neq 0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $a, b, c$ और $d$ $G.P.$ में हैं।

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