જો A અને G અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$G^2 = ab$.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$A > G$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$G^2 = ab$.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ છે.$2A = a + b$ અને $G^2 = ab$ મૂકતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - a)(x - b) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ એ સમીકરણના બીજ છે.કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક હંમેશા સમગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે $(A \ge G)$.ચોક્કસ રીતે,$A - G = \frac{a + b}{2} - \sqrt{ab} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2}{2} \ge 0$.આમ,$A \ge G$ સાચું છે.

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

જો સમીકરણ $x^2 - 4x + \log_{1/2} a = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક ન હોય,તો $a$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે,જ્યાં $x \in R$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module