જ્યારે x^3+alpha x^2+beta x+6=0 ના બીજમાં 1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,$x^4-6x^3+11x^2-6x=0$ સમીકરણના બીજ શોધો. અવયવ પાડતા,આપણને $x(x^3-6x^2+11x-6)=0$ મળે છે. $x^3-6x^2+11x-6$ ના વધુ અવયવ પાડતા,આપણને $x(x-1)(x-2

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha-\beta+5=0$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,$x^4-6x^3+11x^2-6x=0$ સમીકરણના બીજ શોધો. અવયવ પાડતા,આપણને $x(x^3-6x^2+11x-6)=0$ મળે છે. $x^3-6x^2+11x-6$ ના વધુ અવયવ પાડતા,આપણને $x(x-1)(x-2)(x-3)=0$ મળે છે. બીજ $0, 1, 2, 3$ છે. સૌથી નાનું બીજ $0$ છે. ધારો કે $x^3+\alpha x^2+\beta x+6=0$ ના બીજ $r_1, r_2, r_3$ છે. જ્યારે આ બીજમાં $1$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવા બીજમાંથી એક $0$ છે. તેથી,કોઈ $i$ માટે $r_i+1=0$,જેનો અર્થ છે કે $r_i=-1$. કારણ કે $-1$ એ $x^3+\alpha x^2+\beta x+6=0$ નું બીજ છે,આપણે $x=-1$ મૂકીએ છીએ: $(-1)^3+\alpha(-1)^2+\beta(-1)+6=0$ $-1+\alpha-\beta+6=0$ $\alpha-\beta+5=0$.

Similar Questions

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો .........

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module