જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ ઉકેલો.

જો $k$ ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોય તે $k_1$ અને $k_2$ હોય,તો $k_1^2+k_2^2=$

સમીકરણ $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $p, q$ અને $r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે $(p \ne q, r \ne 0)$ જેથી સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ માન (magnitude) માં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે. તો આ બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. બે ચલ ધરાવતા સુસંગત સુરેખ સમીકરણોની કોઈપણ જોડીને અનન્ય ઉકેલ હોવો જ જોઈએ.
$II$. એવા બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો અસ્તિત્વમાં નથી,જેના વર્ગોનો સરવાળો $365$ થાય.
તો,