જો a 0 અને b 0 હોય,તો સમીકરણ a - bx - x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ છે,જેને $x^2 + bx - a = 0$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$,$B =

Vedclass · Accepted Answer

વિરુદ્ધ ચિહ્નના અને સંખ્યાત્મક રીતે મોટું બીજ ઋણ હોય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ છે,જેને $x^2 + bx - a = 0$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$,$B = b$,અને $C = -a$ મળે છે.વિવેચક $D = B^2 - 4AC = b^2 - 4(1)(-a) = b^2 + 4a$ છે.$a > 0$ અને $b > 0$ હોવાથી,$D = b^2 + 4a > 0$,તેથી બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{C}{A} = -a$ છે.$a > 0$ હોવાથી,બીજનો ગુણાકાર ઋણ છે,જેનો અર્થ છે કે બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{B}{A} = -b$ છે.$b > 0$ હોવાથી,બીજનો સરવાળો ઋણ છે. વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો ઋણ હોવા માટે,સંખ્યાત્મક રીતે મોટું બીજ ઋણ હોવું જોઈએ.

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

Similar Questions

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણ $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^2-4x+[x]+3=x[x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેના:

$(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ ના અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module