જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ (x - a)(x - 10) + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$x^{2} - (10 + a)x + 10a + 1 = 0$ મળે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,વિવેચક $D$ પૂર્ણવર

Vedclass · Accepted Answer

$8, 12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$x^{2} - (10 + a)x + 10a + 1 = 0$ મળે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,વિવેચક $D$ પૂર્ણવર્ગ હોવો જોઈએ.$D = (10 + a)^{2} - 4(10a + 1) = a^{2} - 20a + 96 = (a - 10)^{2} - 4$.ધારો કે $D = k^{2}$,તો $(a - 10)^{2} - k^{2} = 4$,એટલે કે $(a - 10 - k)(a - 10 + k) = 4$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $a - 10 = 2$ અથવા $a - 10 = -2$ મળે.તેથી,$a = 12$ અથવા $a = 8$.

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત $\sqrt{p}$ હોય,તો $p = ......$

જો સમીકરણ $x^2 - 2cx + ab = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બીજ કયા છે?

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + 2b + 4c = 0$ થાય. તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module