જો સમીકરણ $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બીજ કયા છે?

ધારો કે સમીકરણ $E_1 \equiv x^3+x^2+lx+n=0$ ના બીજ $x_i, (i=1, 2, 3)$ છે અને સમીકરણ $E_2 \equiv x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\frac{x_i-1}{2}$ છે. જો સમીકરણ $E_2=0$ એ પ્રથમ પ્રકારનું વ્યસ્ત સમીકરણ હોય,તો સામાન્ય બીજને બાદ કરતાં આ બે સમીકરણોના બીજ કયા છે?

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $E$ એ તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $a$ નો ગણ છે કે જેથી પરવલય $y = x^2 + 2ax + 2021$ નું $x$-અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ સંમેય યામ ધરાવે છે. $E$ નો સૌથી મોટો ઘટક કયો છે?

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

જો $b_{1} b_{2} = 2(c_{1} + c_{2})$ અને $b_{1}, b_{2}, c_{1}, c_{2}$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો સમીકરણો $x^{2} + b_{1} x + c_{1} = 0$ અને $x^{2} + b_{2} x + c_{2} = 0$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના