જો -1+i એ સમીકરણ x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,એક બીજ $-1+i$ છે. સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનું સંકર અનુબદ્ધ $-1-i$ પણ બીજ થશે. તેથી,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2+2x+2$ એ આપેલ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 \pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,એક બીજ $-1+i$ છે. સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનું સંકર અનુબદ્ધ $-1-i$ પણ બીજ થશે. તેથી,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2+2x+2$ એ આપેલ સમીકરણનો એક અવયવ છે. $x^4+4x^3+5x^2+2x-2$ ને $x^2+2x+2$ વડે ભાગતા,આપણને ભાગફળ $x^2+2x-1$ મળે છે. $x^2+2x-1 = 0$ માટે,દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$. તેથી,વાસ્તવિક બીજ $-1 \pm \sqrt{2}$ છે.

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

$2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમીકરણ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module