જો સમીકરણ x^2 + px + 3 = 0 ના બે બીજ વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{p}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{p}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2 = p$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$.સમીકરણના સહગુણકો મૂકતા,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = 3$ મળે.તેથી,$(-p)^2 - 4(3) = p$.$p^2 - 12 = p \implies p^2 - p - 12 = 0$.અવયવ પાડતા: $(p - 4)(p + 3) = 0$.આમ,$p = 4$ અથવા $p = -3$.તફાવત $\sqrt{p}$ હોવાથી,$p$ ઋણ ન હોઈ શકે. તેથી $p = 4$.

જો સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત $\sqrt{p}$ હોય,તો $p = ......$

Similar Questions

સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

જો $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ અને $f(1) = 4, f(3) = 38$ હોય,તો $a - b = $

જો $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજો વચ્ચેનો તફાવત ... છે (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module