$a$ के वे पूर्णांक मान जिनके लिए द्विघात समीकरण $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हैं,हैं

समीकरण $x^2 - |x| - 6 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल क्या है?

यदि समीकरण $x^4-4x^3-7x^2+22x+24=0$ के दो विशेष मूलों का योग शेष दो मूलों के योग के बराबर है,तो इस समीकरण के सभी मूलों के घनों का योग क्या है?

मान लीजिए कि समीकरण $E_1 \equiv x^3+x^2+lx+n=0$ के मूल $x_i, (i=1, 2, 3)$ हैं और समीकरण $E_2 \equiv x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल $\frac{x_i-1}{2}$ हैं। यदि समीकरण $E_2=0$ प्रथम प्रकार का व्युत्क्रम समीकरण है,तो उभयनिष्ठ मूलों को छोड़कर इन दो समीकरणों के मूल क्या हैं?

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 - bx - c = 0$ के मूलों को एक अचर राशि द्वारा स्थानांतरित किया जाता है,तो $a, b, c$ से संबंधित निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक अपरिवर्तित रहता है?

यदि $m$ और $M$ समीकरण $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ के क्रमशः सबसे छोटे और सबसे बड़े परिमेय मूल हैं,तो $M-m=$