ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેના પહેલાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે રહેલા પદોનો સરવાળો અચળ હોય છે,તેથી $A_1 + A_4 = A_2 + A_3 = 8$ $(iii)$.$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,$A_2 + A_3 = 8$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$.$A_3 = 8 - A_2$ ને ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા: $A_2(8 - A_2) = 15 \Rightarrow A_2^2 - 8A_2 + 15 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(A_2 - 3)(A_2 - 5) = 0$,તેથી $A_2 = 3$ અથવા $A_2 = 5$.જો $A_2 = 3$,તો $A_3 = 5$. જો $A_2 = 5$,તો $A_3 = 3$.સામાન્ય તફાવત $d = A_3 - A_2 = 5 - 3 = 2$ અથવા $3 - 5 = -2$.કિસ્સો $1$: $A_2 = 3, A_3 = 5$. તો $d = 2$. $A_1 = A_2 - d = 3 - 2 = 1$ અને $A_4 = A_3 + d = 5 + 2 = 7$.શ્રેણી $1, 3, 5, 7$ છે.કિસ્સો $2$: $A_2 = 5, A_3 = 3$. તો $d = -2$. $A_1 = A_2 - d = 5 - (-2) = 7$ અને $A_4 = A_3 + d = 3 + (-2) = 1$.શ્રેણી $7, 5, 3, 1$ છે.બંને કિસ્સામાં,સૌથી નાની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યક..... છે.

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણીઓ $63, 65, 67, 69, \dots$ અને $3, 10, 17, 24, \dots$ ના $m$ માં પદ સમાન હોય,તો $m = \dots$

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module