चार संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं। पहले और अ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना चार संख्याएँ समांतर श्रेणी में $A_1, A_2, A_3, A_4$ हैं।दिया गया है $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ और $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.समांतर श्रेणी में,श

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) माना चार संख्याएँ समांतर श्रेणी में $A_1, A_2, A_3, A_4$ हैं।दिया गया है $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ और $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.समांतर श्रेणी में,शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर होता है,इसलिए $A_1 + A_4 = A_2 + A_3 = 8$ $(iii)$.$(ii)$ और $(iii)$ से,हमारे पास $A_2 + A_3 = 8$ और $A_2 	imes A_3 = 15$ है।$A_3 = 8 - A_2$ को गुणन समीकरण में रखने पर: $A_2(8 - A_2) = 15 \Rightarrow A_2^2 - 8A_2 + 15 = 0$.द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(A_2 - 3)(A_2 - 5) = 0$,इसलिए $A_2 = 3$ या $A_2 = 5$.यदि $A_2 = 3$,तो $A_3 = 5$. यदि $A_2 = 5$,तो $A_3 = 3$.सार्व अंतर $d = A_3 - A_2 = 5 - 3 = 2$ या $3 - 5 = -2$.स्थिति $1$: $A_2 = 3, A_3 = 5$. तो $d = 2$. $A_1 = A_2 - d = 3 - 2 = 1$ और $A_4 = A_3 + d = 5 + 2 = 7$.अनुक्रम $1, 3, 5, 7$ है।स्थिति $2$: $A_2 = 5, A_3 = 3$. तो $d = -2$. $A_1 = A_2 - d = 5 - (-2) = 7$ और $A_4 = A_3 + d = 3 + (-2) = 1$.अनुक्रम $7, 5, 3, 1$ है।दोनों स्थितियों में,सबसे छोटी संख्या $1$ है।

Similar Questions

यदि समीकरण $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो सार्व अंतर क्या है?

यदि किसी $A.P.$ का $9$ वां पद शून्य है,तो उसके $29$ वें पद और $19$ वें पद का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{21}$ एक $A.P.$ है ताकि $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}} = \frac{4}{9}$ हो। यदि इस $A.P.$ का योग $189$ है,तो $a_{6} a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A_1, A_2$ दो $\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{24}$ के बीच के समांतर माध्य हैं,तो उनके मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module