સંખ્યાઓ log_{3}{2}, log_{6}{2} અને log_{12}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,અને $c = log_{12}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.તેથી,$\frac

Vedclass · Accepted Answer

સ્વરિત શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,અને $c = log_{12}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.તેથી,$\frac{1}{a} = log_{2}{3}$,$\frac{1}{b} = log_{2}{6}$,અને $\frac{1}{c} = log_{2}{12}$.હવે,વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો તફાવત શોધીએ:$\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = log_{2}{6} - log_{2}{3} = log_{2}(\frac{6}{3}) = log_{2}{2} = 1$.$\frac{1}{c} - \frac{1}{b} = log_{2}{12} - log_{2}{6} = log_{2}(\frac{12}{6}) = log_{2}{2} = 1$.ક્રમિક વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો તફાવત સમાન હોવાથી,આ વ્યસ્ત સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,મૂળ સંખ્યાઓ સ્વરિત શ્રેણીમાં છે.

સંખ્યાઓ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ અને $log_{12}{2}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

જો $\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો હરાત્મક શ્રેણીનું $7$મું પદ $8$ હોય અને $8$મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$મું પદ શોધો.

$3, 7, 8, 10, 14$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

જો $a^x = b^y = c^z$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો સ્વરિત મધ્યક $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module