જો હરાત્મક શ્રેણીનું 7મું પદ 8 હોય અને 8મું પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે હરાત્મક શ્રેણી $(H.P.)$ $H_1, H_2, \dots, H_n$ છે. તેની અનુરૂપ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $A_1, A_2, \dots, A_n$ છે જ્યાં $A_n = \frac{1}{H_n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{15}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે હરાત્મક શ્રેણી $(H.P.)$ $H_1, H_2, \dots, H_n$ છે. તેની અનુરૂપ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $A_1, A_2, \dots, A_n$ છે જ્યાં $A_n = \frac{1}{H_n}$.આપેલ છે કે $H.P.$ નું $7$મું પદ $8$ છે,તેથી $A.P.$ નું $7$મું પદ $A_7 = \frac{1}{8}$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું $8$મું પદ $7$ છે,તેથી $A.P.$ નું $8$મું પદ $A_8 = \frac{1}{7}$ થાય.$A.P.$ માટે,$A_n = a + (n-1)d$. તેથી:$a + 6d = \frac{1}{8}$ (સમીકરણ $1$)$a + 7d = \frac{1}{7}$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા $d = \frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{1}{56}$ મળે.$d$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 6(\frac{1}{56}) = \frac{1}{8} \implies a = \frac{1}{56}$ મળે.$A.P.$ નું $15$મું પદ $A_{15} = a + 14d = \frac{1}{56} + 14(\frac{1}{56}) = \frac{15}{56}$ થાય.તેથી,$H.P.$ નું $15$મું પદ $H_{15} = \frac{1}{A_{15}} = \frac{56}{15}$ થાય.

જો હરાત્મક શ્રેણીનું $7$મું પદ $8$ હોય અને $8$મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$મું પદ શોધો.

Similar Questions

$4, 8, 16$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

જો શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ માટે, પદ $a_r - a_{r+1}$ એ $a_r a_{r+1}$ સાથે અચળ ગુણોત્તર ધરાવે છે, તો $a_1, a_2, a_3, \ldots$ શેમાં છે?

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$, તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે, $\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module