જો a, b, c એ G.P. માં હોય (a 1, b 1, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં છે, તેથી $b^2 = ac$. બંને બાજુ આધાર $x$ સાથે લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_x b = \log_x a + \log_x c$ મળે છે. આ સ

Vedclass · Accepted Answer

$H$.$P$.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં છે, તેથી $b^2 = ac$. બંને બાજુ આધાર $x$ સાથે લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_x b = \log_x a + \log_x c$ મળે છે. આ સૂચવે છે કે $\log_x a, \log_x b, \log_x c$ એ $A$.$P$. માં છે. આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $\log_a x = \frac{1}{\log_x a}$, $\log_b x = \frac{1}{\log_x b}$, અને $\log_c x = \frac{1}{\log_x c}$. કારણ કે $\log_x a, \log_x b, \log_x c$ ના વ્યસ્ત $A$.$P$. માં છે, તેથી $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H$.$P$. માં હોવા જોઈએ.

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$, તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે, $\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

પદો $\log _3 2, \log _6 2, \log _{12} 2$ એ શેમાં છે?

જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module