यदि p और q ऐसी धनात्मक संख्याएँ हैं कि p^2 + | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $p^2 + q^2 = 1$ जहाँ $p, q > 0$ है।समांतर माध्य और वर्ग माध्य के बीच असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{p + q}{2} \leq \sqrt{\frac{p^2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $p^2 + q^2 = 1$ जहाँ $p, q > 0$ है।समांतर माध्य और वर्ग माध्य के बीच असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{p + q}{2} \leq \sqrt{\frac{p^2 + q^2}{2}}$दिए गए मान को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{p + q}{2} \leq \sqrt{\frac{1}{2}}$$\frac{p + q}{2} \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$$p + q \leq \frac{2}{\sqrt{2}}$$p + q \leq \sqrt{2}$अतः,$p + q$ का अधिकतम मान $\sqrt{2}$ है।

यदि $p$ और $q$ ऐसी धनात्मक संख्याएँ हैं कि $p^2 + q^2 = 1$,तो $p + q$ का अधिकतम मान क्या होगा?

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