જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના n પદોના સરવાળાનો ગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n$ અને $S'_n$ છે અને તેમના $11$ માં પદ અનુક્રમે $T_{11}$ અને $T'_{11}$ છે.$\frac{S_n}{S'_n} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n$ અને $S'_n$ છે અને તેમના $11$ માં પદ અનુક્રમે $T_{11}$ અને $T'_{11}$ છે.$\frac{S_n}{S'_n} = \frac{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a' + (n - 1)d']} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$\frac{a + \frac{n - 1}{2}d}{a' + \frac{n - 1}{2}d'} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$11$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધવા માટે,આપણે $\frac{a + 10d}{a' + 10d'}$ મેળવવું પડે.$\frac{n - 1}{2} = 10$ લેતા,$n - 1 = 20$,તેથી $n = 21$.$n = 21$ મૂકતા:$\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{7(21) + 1}{4(21) + 27} = \frac{147 + 1}{84 + 27} = \frac{148}{111} = \frac{4}{3}$.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1) : (4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$2$ અને $38$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ ઉમેર્યા પછી,મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $200$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં $a_6 = 2$ છે. તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત,જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને મહત્તમ બનાવે છે,તે શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય,તો $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module