यदि दो समांतर श्रेणियों के n पदों के योग का अ | vedclass

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Question

(A) माना दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों का योग $S_n$ और $S'_n$ है और उनके $11$ वें पद क्रमशः $T_{11}$ और $T'_{11}$ हैं।$\frac{S_n}{S'_n} = \frac{\fra

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$4 : 3$

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(A) माना दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों का योग $S_n$ और $S'_n$ है और उनके $11$ वें पद क्रमशः $T_{11}$ और $T'_{11}$ हैं।$\frac{S_n}{S'_n} = \frac{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a' + (n - 1)d']} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$\frac{a + \frac{n - 1}{2}d}{a' + \frac{n - 1}{2}d'} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$11$ वें पद का अनुपात ज्ञात करने के लिए,हमें $\frac{a + 10d}{a' + 10d'}$ प्राप्त करना होगा।$\frac{n - 1}{2} = 10$ रखने पर,$n - 1 = 20$,अतः $n = 21$।$n = 21$ रखने पर:$\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{7(21) + 1}{4(21) + 27} = \frac{147 + 1}{84 + 27} = \frac{148}{111} = \frac{4}{3}$।

यदि दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1) : (4n + 27)$ है,तो उनके $11$ वें पदों का अनुपात क्या होगा?

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