एक $\Delta ABC$ के लिए,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो भुजाएँ $a, b, c$ किसमें हैं?

  • A
    समांतर श्रेणी $(AP)$
  • B
    गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$
  • C
    हरात्मक श्रेणी $(HP)$
  • D
    $a + b - c = 0$ को संतुष्ट करती हैं

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यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta$ है, तो ${a^2}\sin 2B + {b^2}\sin 2A$ का मान क्या होगा ($\Delta$ में)?

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $\triangle ABC$ में,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$\triangle ABC$ में, $a, b, c$ क्रमशः कोण $A, B, C$ के सम्मुख भुजाएँ हैं। तो, $a^{3} \sin (B-C) + b^{3} \sin (C-A) + c^{3} \sin (A-B)$ का मान क्या होगा?

यदि $R = \frac{65}{8}$,$r_1 = \frac{21}{2}$,और $r_2 = 12$ क्रमशः एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A$ और $B$ के विपरीत बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ और परिवृत्त की त्रिज्या हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ है,तो $\sin A + \sin B + \sin C = $

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