यदि किसी अनुक्रम का $n$ वाँ पद $T_n = 2n - 1$ है,तो $n$ पदों का योग $S_n = \dots$

एक अनंत $G.P.$ पर विचार करें जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है। इसका योग $4$ है और दूसरा पद $3/4$ है,तो:

मान लीजिए $75 \ldots 57$ एक $(r+2)$ अंकीय संख्या को दर्शाता है जहाँ पहला और अंतिम अंक $7$ है और शेष $r$ अंक $5$ हैं। योग $S = 77 + 757 + 7557 + \ldots + 75 \ldots 57$ पर विचार करें (जहाँ अंतिम पद में $98$ अंक हैं)। यदि $S = \frac{75 \ldots 57 + m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ $3000$ से कम प्राकृतिक संख्याएँ हैं,तो $m + n$ का मान ज्ञात कीजिए।

अनंत श्रेणी $1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\frac{22}{3^{5}}+\ldots$ का योग किसके बराबर है?

निम्नलिखित श्रेणी $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?

संख्याएँ $a_n$,$a_0=1$ और $n \geq 0$ के लिए $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ द्वारा परिभाषित हैं। तो $a_n$ किसके बराबर है?