જો શ્રેણીનું n મું પદ T_n = 2n - 1 હોય,તો n પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં,$n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$ છે. સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k = \

Vedclass · Accepted Answer

$n^2$

Vedclass · Answer

(A) અહીં,$n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$ છે. સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum_{k=1}^{n} 1 = n$ નો ઉપયોગ કરતા: $S_n = 2 \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$ $S_n = 2 \left( \frac{n(n+1)}{2} \right) - n$ $S_n = n(n+1) - n$ $S_n = n^2 + n - n = n^2$.

જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ હોય,તો $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \dots$

Similar Questions

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{9} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30} + \frac{1}{45} + \frac{1}{63} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

ધારો કે $S_{k} = \frac{1+2+\ldots+k}{k}$ અને $\sum_{j=1}^n S_j^2 = \frac{n}{A}(Bn^2 + Cn + D)$,જ્યાં $A, B, C, D \in \mathbb{N}$ અને $A$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ છે. તો:

$2 + 7 + 14 + 23 + 34 + \dots$ શ્રેણીનું $99$ મું પદ કયું હશે?

${1^2} + {3^2} + {5^2} + \dots + {25^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module