શ્રેણી frac{1}{1} + frac{1 + 2}{2} + frac{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ છે.શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ નીચે મુજબ મળે છે:$T_n = \frac{1 + 2 + 3 + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ છે.શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ નીચે મુજબ મળે છે:$T_n = \frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{n}$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}$,આપણને મળે છે:$T_n = \frac{\frac{n(n + 1)}{2}}{n}$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$T_n = \frac{n(n + 1)}{2n} = \frac{n + 1}{2}$

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

શ્રેણી $1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + 17) + \ldots$ નું $n$-મું પદ કયું છે?

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના $8$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ શું થાય?

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1^3 - 2^3 + 3^3 - \dots + 15^3$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module