જો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 4n$ હોય,તો તે કયા પ્રકારની શ્રેણી છે?

જો $\{a_{i}\}_{i=1}^{n}$,જ્યાં $n$ એક બેકી પૂર્ણાંક છે,તે $d=1$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી હોય,અને $\sum_{i=1}^{n} a_{i}=192$,$\sum_{i=1}^{n/2} a_{2i}=120$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, ..., a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2:n^2$ છે,તો $m^{th}$ અને $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો સમીકરણ $6x^3-11x^2+6x-1=0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ શેમાં હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ એ $a_1=3$ અને $S_p=\sum_{i=1}^p a_i, 1 \leq p \leq 100$ સાથેની સમાંતર શ્રેણી છે. $1 \leq n \leq 20$ હોય તેવા કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$m=5n$ લો. જો $\frac{S_m}{S_n}$ એ $n$ પર આધારિત ન હોય,તો $a_2$ શું છે?