જો સમીકરણ $6x^3-11x^2+6x-1=0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ શેમાં હશે?

એક $A.P.$ આપેલ છે જેના તમામ પદો ધન પૂર્ણાંકો છે. તેના પ્રથમ નવ પદોનો સરવાળો $200$ થી વધુ અને $220$ થી ઓછો છે. જો તેનું બીજું પદ $12$ હોય,તો તેનું $4^{th}$ પદ શું હશે?

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ છે કે $n$ સમાંતર મધ્યકો ($A$.$M$.'s) બે સંખ્યાઓના સમૂહ $a, 2b$ અને $2a, b$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b \in R$. જો આ સંખ્યાઓના સમૂહ વચ્ચેનો $m^{th}$ મધ્યક સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $a:b$ શું થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $t_n = 164$ હોય,તો $n = \dots$

ધારો કે આપણી પાસે એક સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ છે જેમાં $a_1 = 1$ અને $a_2 - a_1 = 5$ છે. જો $a_k \leq 2021$ અને $a_{k+1} > 2021$ હોય,તો શાંત શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_k$ નો મધ્યસ્થ શોધો.