જો {a_{i}}_{i=1}^{n},જ્યાં n એક બેકી પૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$d=1$ આપેલ છે,તેથી $\sum_{i=1}^{n} a_i = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)]

Vedclass · Accepted Answer

$96$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$d=1$ આપેલ છે,તેથી $\sum_{i=1}^{n} a_i = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)] = 192$.$2a_1 + n - 1 = \frac{384}{n} \quad \dots(1)$પદો $a_{2i}$ એ $a_2, a_4, \dots, a_n$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $a_2 = a_1 + 1$ અને સામાન્ય તફાવત $2d = 2$ છે.પદોની સંખ્યા $n/2$ છે.$\sum_{i=1}^{n/2} a_{2i} = \frac{n/2}{2}[2(a_1+1) + (n/2 - 1)2] = 120$.$\frac{n}{4}[2a_1 + 2 + n - 2] = 120 \Rightarrow \frac{n}{4}[2a_1 + n] = 120$.$2a_1 + n = \frac{480}{n} \quad \dots(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(2a_1 + n) - (2a_1 + n - 1) = \frac{480}{n} - \frac{384}{n}$.$1 = \frac{96}{n}$.$n = 96$.

Similar Questions

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

$8$ અને $26$ ની વચ્ચે એવી પાંચ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module