જો સમાંતર શ્રેણીના p માં પદ અને q માં પદ વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$r + s$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $\frac{T_p + T_q}{2} = \frac{(a + (p-1)d) + (a + (q-1)d)}{2} = a + \frac{(p+q-2)d}{2}$ છે.$r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $\frac{T_r + T_s}{2} = \frac{(a + (r-1)d) + (a + (s-1)d)}{2} = a + \frac{(r+s-2)d}{2}$ છે.આ બંને મધ્યક સમાન હોવાથી:$a + \frac{(p+q-2)d}{2} = a + \frac{(r+s-2)d}{2}$.તેથી,$p + q - 2 = r + s - 2$,જેનો અર્થ છે કે $p + q = r + s$.

Similar Questions

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $5$ ના ગુણક હોય.

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module