यदि किसी समांतर श्रेणी के $p$ वें पद और $q$ वें पद के बीच का समांतर माध्य उसके $r$ वें और $s$ वें पद के बीच के समांतर माध्य के बराबर है,तो $p + q = ......$

एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) $a_1, a_2, \dots, a_n$ पर विचार करें, जहाँ $a_1 > 0$ है। यदि $a_2 - a_1 = -\frac{3}{4}$, $a_n = \frac{1}{4} a_1$ और $\sum_{i=1}^n a_i = \frac{525}{2}$ है, तो $\sum_{i=1}^{17} a_i$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में पदों की संख्या सम है। इसमें विषम पदों का योग $24$ है और सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $f(x)$ एक द्वितीय घात का बहुपद फलन है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $f'(a), f'(b)$ और $f'(c)$ किसमें होंगे?

यदि $AP$ (समांतर श्रेणी) का मध्य पद $300$ है,तो इसके प्रथम $51$ पदों का योग क्या होगा?

यदि $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ है,तो $n = \ldots$.