100 અને 1000 ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની $5$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $105, 110, \dots, 995$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 105,$

Vedclass · Accepted Answer

$98450$

Vedclass · Answer

(A) $100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની $5$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $105, 110, \dots, 995$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 105,$ સામાન્ય તફાવત $d = 5,$ અને છેલ્લું પદ $l = 995$ છે.$n$ માં પદ માટેનું સૂત્ર: $a_n = a + (n - 1)d.$$995 = 105 + (n - 1)5.$$890 = (n - 1)5.$$n - 1 = 178 \Rightarrow n = 179.$હવે,સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l).$$S_{179} = \frac{179}{2}(105 + 995).$$S_{179} = \frac{179}{2}(1100).$$S_{179} = 179 	imes 550 = 98450.$આમ,સરવાળો $98450$ છે.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $5$ ના ગુણક હોય.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

$a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક શું છે?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module