જો {a_1}, {a_2}, {a_3}, dots, {a_{24}} સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{24}}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદો

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{24}}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ હોય છે અને તે પ્રથમ અને છેલ્લા પદના સરવાળા જેટલો હોય છે,એટલે કે ${a_1} + {a_{24}} = {a_5} + {a_{20}} = {a_{10}} + {a_{15}}$.આપેલ છે: ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$.ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $3({a_1} + {a_{24}}) = 225$.તેથી,${a_1} + {a_{24}} = \frac{225}{3} = 75$.પ્રથમ $24$ પદોનો સરવાળો $S_{24} = \frac{n}{2}({a_1} + {a_n}) = \frac{24}{2}({a_1} + {a_{24}})$ દ્વારા મળે છે.$S_{24} = 12 	imes 75 = 900$.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

Similar Questions

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2:n^2$ છે,તો $m^{th}$ અને $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module