જો a, b, અને c એ સમાંતર શ્રેણી (AP) અને સમગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $AP$ માં છે,તેથી $\frac{a + c}{2} = b$,જેનો અર્થ છે કે $a + c = 2b$. આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$. પ્

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $AP$ માં છે,તેથી $\frac{a + c}{2} = b$,જેનો અર્થ છે કે $a + c = 2b$. આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$. પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(a + c)^2 = (2b)^2 = 4b^2$. $b^2 = ac$ ની કિંમત મૂકતા: $(a + c)^2 = 4ac$. આનું સાદુંરૂપ $(a + c)^2 - 4ac = 0$ એટલે કે $(a - c)^2 = 0$ થાય છે. તેથી,$a = c$. $a = c$ ને $a + c = 2b$ માં મૂકતા,આપણને $c + c = 2b$ મળે,એટલે કે $2c = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $b = c$. આમ,$a = b = c$ મળે.

જો $a, b,$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બંનેમાં હોય,તો........

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $1$ છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module