જો r 1,x = a + frac{a}{r} + frac{a}{r^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે:$x = \frac{a}{1 - 1/r} = \frac{ar}{r - 1}$$y = \frac{b}{1 - (-1/r)} = \frac{b}{1 + 1/r} = \frac{br}{r + 1}$$z = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$ab/c$

Vedclass · Answer

(A) અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે:$x = \frac{a}{1 - 1/r} = \frac{ar}{r - 1}$$y = \frac{b}{1 - (-1/r)} = \frac{b}{1 + 1/r} = \frac{br}{r + 1}$$z = \frac{c}{1 - 1/r^2} = \frac{cr^2}{r^2 - 1}$હવે,$xy$ નો ગુણાકાર કરતા:$xy = \left( \frac{ar}{r - 1} ight) \left( \frac{br}{r + 1} ight) = \frac{abr^2}{r^2 - 1}$હવે,$z$ વડે ભાગતા:$\frac{xy}{z} = \frac{abr^2}{r^2 - 1} \div \frac{cr^2}{r^2 - 1} = \frac{abr^2}{r^2 - 1} 	imes \frac{r^2 - 1}{cr^2} = \frac{ab}{c}$

જો $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,અને $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{xy}{z} = \dots$

Similar Questions

$G.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module