G.P. નું પ્રથમ પદ 1 છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે $a = 1$.ત્રીજું પદ $a_3 = ar^2 = r^2$ અને પાંચમું પદ $a_5 = ar^4 = r^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે $a = 1$.ત્રીજું પદ $a_3 = ar^2 = r^2$ અને પાંચમું પદ $a_5 = ar^4 = r^4$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$a_3 + a_5 = 90$.તેથી,$r^2 + r^4 = 90$,જે સૂચવે છે કે $r^4 + r^2 - 90 = 0$.ધારો કે $x = r^2$. તો $x^2 + x - 90 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 10)(x - 9) = 0$.આથી $x = -10$ અથવા $x = 9$ મળે.કારણ કે વાસ્તવિક $r$ માટે $x = r^2$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $r^2 = 9$.આમ,$r = \pm 3$.

$G.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(p + q)^{th}$ મું પદ $m$ અને $(p - q)^{th}$ મું પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ મું પદ શું થાય?

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

જો અનંત $GP$ $a, ar, ar^{2}, ar^{3}, \ldots$ નો સરવાળો $15$ હોય અને તેના દરેક પદના વર્ગોનો સરવાળો $150$ હોય,તો $ar^{2}, ar^{4}, ar^{6}, \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module