જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(p + q)^{th}$ મું પદ $m$ અને $(p - q)^{th}$ મું પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ મું પદ શું થાય?

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha, \beta, \gamma$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તથા $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $3\alpha + 2\beta + \gamma =$

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ $(\alpha < \beta < \gamma)$ એ $ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ છે અને $u, v, w$ $(u < v < w)$ એ $ak^3x^3+bk^2x^2+ckx+d=0$ ના બીજ છે. જો $\beta^2=\alpha \gamma$ હોય,તો:

જો એક $G.P.$ ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો પણ $3$ હોય,તો શ્રેણીનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલા થાય?