0.1232323...... का भिन्नात्मक मान ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(C) माना $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिस

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$\frac{61}{495}$

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(C) माना $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{23}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{100}$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = \frac{23/1000}{1 - 1/100} = \frac{23/1000}{99/100} = \frac{23}{990}$ होता है। अतः,$x = \frac{1}{10} + \frac{23}{990} = \frac{99 + 23}{990} = \frac{122}{990} = \frac{61}{495}$।

$0.1232323......$ का भिन्नात्मक मान ज्ञात कीजिए।

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