अंकों 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 का उपयोग करके पुनरा | vedclass

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Question

(C) सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर $0, 2, 4$ या $6$ होना चाहिए। हम इसे दो मामलों में विभाजित करते हैं:स्थिति $I$: इकाई के स्थान पर $0$ हो।इका

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$420$

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(C) सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर $0, 2, 4$ या $6$ होना चाहिए। हम इसे दो मामलों में विभाजित करते हैं:स्थिति $I$: इकाई के स्थान पर $0$ हो।इकाई के स्थान को भरने के तरीके $1$ हैं। शेष $3$ स्थानों को शेष $6$ अंकों $(1, 2, 3, 4, 5, 6)$ से $^6P_3 = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$ तरीकों से भरा जा सकता है।स्थिति $II$: इकाई के स्थान पर $2, 4$ या $6$ हो।इकाई के स्थान को भरने के तरीके $3$ हैं। हजार के स्थान पर $0$ नहीं आ सकता और इकाई के स्थान वाला अंक भी नहीं आ सकता,इसलिए $5$ विकल्प हैं। शेष $2$ स्थानों को शेष $5$ अंकों से $^5P_2 = 5 	imes 4 = 20$ तरीकों से भरा जा सकता है।कुल तरीके $= 3 	imes 5 	imes 20 = 300$.कुल सम संख्याएँ $= 120 + 300 = 420$.

अंकों $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके पुनरावृत्ति के बिना कितनी $4$ अंकों की सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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