જો binom{n}{3} + binom{n}{4} binom{n+1}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાસ્કલના નિત્યસમ $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\binom{n}{3} + \binom{n}{4} = \binom{n+1}{4}$આપેલ અસ

Vedclass · Accepted Answer

$n > 6$

Vedclass · Answer

(A) પાસ્કલના નિત્યસમ $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\binom{n}{3} + \binom{n}{4} = \binom{n+1}{4}$આપેલ અસમતા:$\binom{n+1}{4} > \binom{n+1}{3}$સંયોજનોનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{(n+1)!}{4!(n-3)!} > \frac{(n+1)!}{3!(n-2)!}$બંને બાજુ $(n+1)!$ વડે ભાગતા અને ફેક્ટોરિયલનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{1}{4 	imes 3!(n-3)!} > \frac{1}{3!(n-2)(n-3)!}$$\frac{1}{4} > \frac{1}{n-2}$કારણ કે $n-2 > 0$ (કારણ કે સંયોજન વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે $n \ge 4$ હોવું જોઈએ),$n-2 > 4$$n > 6$

જો $\binom{n}{3} + \binom{n}{4} > \binom{n+1}{3}$ હોય,તો:

Similar Questions

$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછી એક પેન્સિલ મળે?

જો $\binom{189}{35} + \binom{189}{x} = \binom{190}{x}$ હોય,તો $x = \dots$

$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ ને સંતોષતી $r$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n \in N$ માટે ${ }^{n+2} C_2 : { }^{n+3} C_1 = 4 : 2$ હોય તેવી $n$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module