यदि binom{n}{3} + binom{n}{4} binom{n+1}{3} | vedclass

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Question

(A) पास्कल के सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$\binom{n}{3} + \binom{n}{4} = \binom{

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$n > 6$

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(A) पास्कल के सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$\binom{n}{3} + \binom{n}{4} = \binom{n+1}{4}$दी गई असमिका:$\binom{n+1}{4} > \binom{n+1}{3}$संचयों का विस्तार करने पर:$\frac{(n+1)!}{4!(n-3)!} > \frac{(n+1)!}{3!(n-2)!}$दोनों पक्षों को $(n+1)!$ से विभाजित करने और फैक्टोरियल को सरल करने पर:$\frac{1}{4 	imes 3!(n-3)!} > \frac{1}{3!(n-2)(n-3)!}$$\frac{1}{4} > \frac{1}{n-2}$चूंकि $n-2 > 0$ (क्योंकि संचय को परिभाषित करने के लिए $n \ge 4$ होना चाहिए),$n-2 > 4$$n > 6$

यदि $\binom{n}{3} + \binom{n}{4} > \binom{n+1}{3}$ है,तो:

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जब अंश और हर दोनों अपने अधिकतम मान पर हों,तो $\frac{{}^{10}C_{r}}{{}^{11}C_{r}}$ का मान क्या होगा?

यदि $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,और $\binom{n-1}{6}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

यदि $^{n-1}C_r = (k^2 - 3) \cdot ^nC_{r+1}$ है,तो $k$ के मानों को समाहित करने वाला अंतराल है

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