35 सेबों को 3 लड़कों के बीच कितनी तरह से वितर | vedclass

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Question

(B) $n$ समान वस्तुओं को $r$ प्राप्तकर्ताओं के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीके कि प्रत्येक प्राप्तकर्ता को वस्तुओं की कोई भी संख्या (शून्य सहित) मिल

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$666$

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(B) $n$ समान वस्तुओं को $r$ प्राप्तकर्ताओं के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीके कि प्रत्येक प्राप्तकर्ता को वस्तुओं की कोई भी संख्या (शून्य सहित) मिल सके,सूत्र $\binom{n+r-1}{r-1}$ द्वारा दिए जाते हैं।यहाँ,$n = 35$ और $r = 3$ है।अतः,तरीकों की संख्या $= \binom{35+3-1}{3-1} = \binom{37}{2}$ है।मान की गणना करने पर: $\binom{37}{2} = \frac{37 	imes 36}{2 	imes 1} = 37 	imes 18 = 666$।

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यदि $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ है,तो $r$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए $^nC_r$ का मान $15$ होगा?

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