$6$ પુરૂષો અને $5$ સ્ત્રીઓને એક વર્તુળાકાર ટેબલની ફરતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$8$ અલગ-અલગ મોતીઓમાંથી હાર બનાવવા માટેની ગોઠવણીના કુલ પ્રકારો કેટલા છે?

જો $7$ સ્ત્રીઓ અને $7$ પુરૂષોને વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસવાની ગોઠવણ કરી શકાય જેમાં દરેક સ્ત્રીની બાજુમાં એક પુરૂષને બેસાડવામાં આવે?

જો $A$ અને $B$ એ ગોળાકાર ટેબલ પર યાદચ્છિક રીતે બેઠેલા $20$ વ્યક્તિઓમાંથી હોય,તો $A$ અને $B$ ની વચ્ચે બરાબર છ વ્યક્તિઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વ્યક્તિ $8$ મહેમાનોને રાત્રિભોજન માટે આમંત્રણ આપે છે અને તેમાંથી $5$ ને એક ટેબલ પર અને બાકીના $3$ ને બીજા ટેબલ પર બેસાડે છે,બંને ટેબલ ગોળાકાર છે. મહેમાનોને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?