$8$ समान गेंदों को $3$ अलग-अलग बक्सों में कितनी तरह से वितरित किया जा सकता है ताकि कोई भी बक्सा खाली न रहे?

एक विद्युत चुंबक के लोहे के कोर के भीतर चुंबकीय प्रेरण और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः $1 \ Wb \ m^{-2}$ और $150 \ A \ m^{-1}$ है। लोहे की सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) है $\left(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H \ m^{-1}\right)$।

एक लवण $MX$ का $K_{sp} = 4 \times 10^{-10}$ है। यदि दोनों लवणों की मोलर विलेयता समान हो,तो दूसरे लवण $MX_3$ का $K_{sp}$ मान क्या होना चाहिए?

असमान अनुप्रस्थ काट वाली एक क्षैतिज नली की त्रिज्याएँ बिंदु $P$ और $Q$ पर क्रमशः $0.2\,m$ और $0.1\,m$ हैं। एक असंपीड्य द्रव के धारा रेखीय प्रवाह के लिए, द्रव के प्रवाह की दर:

यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है,तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक न्यूक्लाइड में,इसके न्यूक्लियॉन को बांधने के लिए $1 \ a.m.u.$ द्रव्यमान ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। इस द्रव्यमान के समतुल्य ऊर्जा है