एक समांतर चतुर्भुज को उसकी भुजाओं के समांतर m | vedclass

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Question

(C) एक समांतर चतुर्भुज का निर्माण समांतर रेखाओं के प्रत्येक समूह से दो रेखाओं का चयन करके किया जाता है।प्रारंभ में,समांतर चतुर्भुज की $2$ भुजाएँ होती

Vedclass · Accepted Answer

$(^{m+2} C_2)^2$

Vedclass · Answer

(C) एक समांतर चतुर्भुज का निर्माण समांतर रेखाओं के प्रत्येक समूह से दो रेखाओं का चयन करके किया जाता है।प्रारंभ में,समांतर चतुर्भुज की $2$ भुजाएँ होती हैं। जब प्रत्येक भुजा के समांतर $m$ रेखाएँ जोड़ी जाती हैं,तो प्रत्येक समूह में समांतर रेखाओं की कुल संख्या $m + 2$ हो जाती है।समांतर चतुर्भुज बनाने के लिए,हमें पहले समूह की $m + 2$ रेखाओं में से $2$ रेखाएँ और दूसरे समूह की $m + 2$ रेखाओं में से $2$ रेखाएँ चुननी होंगी।पहले समूह से $2$ रेखाएँ चुनने के तरीके $^{m+2}C_2$ हैं।दूसरे समूह से $2$ रेखाएँ चुनने के तरीके $^{m+2}C_2$ हैं।अतः,बनने वाले समांतर चतुर्भुजों की कुल संख्या $^{m+2}C_2 	imes ^{m+2}C_2 = (^{m+2}C_2)^2$ है।

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