એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને તેની બાજુઓને સમાંતર હોય તેવી $m$ સમાંતર રેખાઓના બે સમૂહ વડે કાપવામાં આવે છે. તો કુલ કેટલા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બને?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન વગર) $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય?

જો તમામ છ-અંકની સંખ્યાઓ $x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6$ જ્યાં $0 < x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 < x_6$ ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $72^{\text{th}}$ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $............$ થાય.

$9$ અસમરેખ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ દોરી શકાય?

$2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$ અને $\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_2$ ઉગમબિંદુ $O$ પર છેદે છે. પ્રથમ ચરણમાં,$P_1, P_2, \ldots, P_{12}$ એ રેખા $L_1$ પરના $12$ બિંદુઓ છે અને $Q_1, Q_2, \ldots, Q_9$ એ રેખા $L_2$ પરના $9$ બિંદુઓ છે. તો $22$ બિંદુઓ $(O, P_1, P_2, \ldots, P_{12}, Q_1, Q_2, \ldots, Q_9)$ માંથી ત્રણ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

બિંદુ $A$ થી $D$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?