$\binom{n}{r} \div \binom{n}{n-1} = \dots$

$8$ વ્યક્તિઓની એક પરિષદમાં,જો દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે માત્ર એક જ વાર હાથ મિલાવે,તો હાથ મિલાવવાની કુલ સંખ્યા કેટલી થશે?

$n \in N$ માટે ${ }^{n+2} C_2 : { }^{n+3} C_1 = 4 : 2$ હોય તેવી $n$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\binom{15}{3r} = \binom{15}{r+3}$ હોય,તો $r = \dots$

એક ચૂંટણીમાં $8$ ઉમેદવારો છે,જેમાંથી $5$ ની પસંદગી કરવાની છે. જો મતદાર કોઈપણ સંખ્યામાં ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે પરંતુ પસંદ કરવાના ઉમેદવારોની સંખ્યાથી વધુ નહીં,તો મતદાર કેટલી રીતે મત આપી શકે?

$25$ સમાન સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે.