$5$ અંકના કુલ ટેલિફોન નંબરો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક અંકનું પુનરાવર્તન થતું હોય તેની સંખ્યા .... છે. (પ્રથમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં).

$1, 2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન સાથે પાંચ અંકની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે અને તેમને ઉતરતા ક્રમમાં ક્રમ નંબર સાથે લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$77777$ સંખ્યાનો ક્રમ નંબર $1$ છે. તો $35337$ નો ક્રમ નંબર $.........$ છે.

એક સંખ્યાને પેલિન્ડ્રોમ કહેવામાં આવે છે જો તે પાછળથી અને આગળથી સમાન વંચાય. ઉદાહરણ તરીકે,$285582$ એ છ-અંકની પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યા છે. $55$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી છ-અંકની પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યાઓની સંખ્યા ...... છે.

એક રિલે રેસમાં પાંચ ટીમો $A, B, C, D$ અને $E$ છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ ક્રમે આવે (કોઈપણ ક્રમમાં) તેની સંભાવના કેટલી છે? (ધારો કે તમામ ફિનિશિંગ ઓર્ડર સમાન રીતે શક્ય છે.)

એક પ્રશ્નપત્ર બે ભાગ $A$ અને $B$ માં વહેંચાયેલું છે અને દરેક ભાગમાં $5$ પ્રશ્નો છે. એક ઉમેદવાર દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા બે પ્રશ્નો પસંદ કરીને કુલ $6$ પ્રશ્નોના જવાબ કેટલી રીતે આપી શકે?

એક સર્કસમાં $10$ પ્રાણીઓને રાખવા માટે $10$ પાંજરા છે. આમાંથી $4$ પાંજરા એટલા નાના છે કે $10$ માંથી $5$ પ્રાણીઓ તેમાં પ્રવેશી શકતા નથી. આ $10$ પ્રાણીઓને આ $10$ પાંજરામાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?