$3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई गई सभी संख्याओं के इकाई अंकों का योग......है।

$5$ लड़कियों और $3$ लड़कों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो लड़के एक साथ न हों?

यदि $0 < r < s < n$ और ${}^n P_r = {}^n P_s$ है,तो $r + s$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक पुरुष और उसकी पत्नी एक बस में प्रवेश करते हैं,जिसमें पाँच सीटें खाली हैं,तो उनके बैठने के विभिन्न तरीकों की संख्या क्या है?

यदि $a$,$x + 2$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है,$b$,$x$ वस्तुओं को $11$ के समूह में लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,और $c$,$x - 11$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,इस प्रकार कि $a = 182bc$,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$TRICK$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके,भिन्न अक्षरों वाला पाँच अक्षरों का एक शब्द इस प्रकार बनाया जाता है कि $C$ मध्य में हो। यह कितने तरीकों से संभव है?