binom{47}{4} + sum_{r=1}^5 binom{52-r}{3} = d | vedclass

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Question

(C) हम सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r+1} = \binom{n+1}{r+1}$ का उपयोग करते हैं।दिया गया व्यंजक: $S = \binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{

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$\binom{52}{4}$

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(C) हम सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r+1} = \binom{n+1}{r+1}$ का उपयोग करते हैं।दिया गया व्यंजक: $S = \binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3}$योग का विस्तार करने पर:$S = \binom{47}{4} + \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{49}{3} + \binom{48}{3} + \binom{47}{3}$$\binom{47}{4} + \binom{47}{3} = \binom{48}{4}$ का उपयोग करने पर:$S = \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{49}{3} + \binom{48}{3} + \binom{48}{4} = \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{49}{3} + \binom{49}{4}$$\binom{49}{3} + \binom{49}{4} = \binom{50}{4}$ का उपयोग करने पर:$S = \binom{51}{3} + \binom{50}{3} + \binom{50}{4} = \binom{51}{3} + \binom{51}{4}$$\binom{51}{3} + \binom{51}{4} = \binom{52}{4}$ का उपयोग करने पर।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3} = \dots$

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यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ है,तो $C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ का मान क्या होगा?

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ है,तो $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

यदि ${C_0}, {C_1}, {C_2}, ......., {C_n}$ द्विपद गुणांक हैं,तो $2.{C_1} + {2^3}.{C_3} + {2^5}.{C_5} + ....$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ है। तो योग $\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $\sum_{r=0}^5 \frac{{}^{11}C_{2r+1}}{2r+2} = \frac{m}{n}$,$\text{gcd}(m, n) = 1$ है,तो $m - n$ का मान . . . . . . है।

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