यदि (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ....... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ है।श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ है।गुणधर्म $\frac{C_r}{C_{r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ है।श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ है।गुणधर्म $\frac{C_r}{C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$T_r = r \cdot \frac{n-r+1}{r} = n-r+1$।योग $\sum_{r=1}^{n} (n-r+1) = n + (n-1) + (n-2) + .... + 1$ है।यह प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग है,जो $\frac{n(n+1)}{2}$ है।

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ है,तो $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

Similar Questions

$(1+a)^{m+n}$ के विस्तार में सिद्ध कीजिए कि $a^{m}$ और $a^{n}$ के गुणांक समान हैं।

योगफल ज्ञात कीजिए: $\left( \binom{21}{1} - \binom{10}{1} \right) + \left( \binom{21}{2} - \binom{10}{2} \right) + \left( \binom{21}{3} - \binom{10}{3} \right) + \dots + \left( \binom{21}{10} - \binom{10}{10} \right) = $

यदि $(1 + x)^{15} = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ...... + C_{15}x^{15}$ है,तो $C_2 + 2C_3 + 3C_4 + .... + 14C_{15} = $

यदि $\sum_{r=1}^{30} \frac{r^2({}^{30}C_r)^2}{{}^{30}C_{r-1}} = \alpha \times 2^{29}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum\limits_{K = 1}^{12} {12K \cdot {^{12}C_K} \cdot {^{11}C_{K - 1}}} $ का मान $\frac{{12 \times 21 \times 19 \times 17 \times \dots \times 3}}{{11!}} \times {2^{12}} \times p$ के बराबर है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module